Question

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且．

（1）求角的大��；

（2）若角，邊上的中線的長為，求的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）．（2） 

【解析】

試題分析：（1）∵，

∴．                  2分

即．

∴．  4分

則，∴，  6分因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101023453038849268/SYS201310102345520902203923_DA.files/image009.png">則．  7分

（2）由（1）知，所以，，

設(shè)，則，又  

在中由余弦定理得

  10分

即 

解得  12分

故  14分

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，和差倍半的三角函數(shù)公式

點(diǎn)評：典型題，涉及三角形問題，往往要從邊或角兩方面加以分析，探尋解題思路，求角時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮求角的余弦值，以避免不必要的討論。本題（2）利用函數(shù)方程思想，應(yīng)用余弦定理得到關(guān)于三角形邊長的方程，進(jìn)一步確定三角形面積。