Question

對于任意兩個正整數(shù)m, n , 定義某種運算“※”如下：當m ,n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時,※=當中一個為正偶數(shù),另一個為正奇數(shù)時,※=.則在此定義下,集合※中的元素個數(shù)是(     )

A．10個

B．15個

C．16個

D．18個

Answer 1

B

解析試題分析：從定義出發(fā),抓住的奇偶性對12實行分拆是解決本題的關(guān)鍵,當同奇偶時,根據(jù)※=將12分拆兩個同奇偶數(shù)的和,當一奇一偶時,根據(jù)※=將12分拆一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的積,再算其組數(shù)即可.
若同奇偶,有,前面的每種可以交換位置,最后一種只有1個點,這時有;
若一奇一偶,有,每種可以交換位置,這時有;
∴共有個.
考點：考查分析問題的能力以及集合中元素的性質(zhì).