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不共面的四個定點(diǎn)到平面α的距離都相等,這樣的平面α共有( 。
A.3個B.4個C.6個D.7個
D
空間中不共面的四個定點(diǎn)構(gòu)成三棱錐,如圖:三棱錐D﹣ABC,
①當(dāng)平面一側(cè)有一點(diǎn),另一側(cè)有三點(diǎn)時,即對此三棱錐進(jìn)行換低,則三棱錐由四種表示形式,此時滿足條件的平面?zhèn)數(shù)是四個,
②當(dāng)平面一側(cè)有兩點(diǎn),另一側(cè)有兩點(diǎn)時,即構(gòu)成的直線是三棱錐的相對棱,因三棱錐的相對棱有三對,則此時滿足條件的平面?zhèn)數(shù)是三個,
所以滿足條件的平面共有7個,
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知對任意恒成立(其中),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a,b,c是正實(shí)數(shù),且a+b+c=1,則的最小值為(     )
A.3B.6C.9D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正三角形ABC的邊長為2,將它沿高AD翻折,使點(diǎn)B 與點(diǎn)C間的距離為,此時四面體ABCD的外接球的體積為      。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,正方體的棱長為1,A是其所在棱的中點(diǎn),則點(diǎn)A在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐中,,,,,則三棱錐的外接球的表面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若圓錐的內(nèi)切球與外接球的球心重合,且內(nèi)切球的半徑為,則圓錐的體積為    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,,且長為的棱與長為的棱異面,則的取值范圍是
A.(0,)
B.(0,)
C.(1,)
D.(1,)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,三棱錐的底面是正三角形,各條側(cè)棱均相等,. 設(shè)點(diǎn)、分別在線段上,且,記,周長為,則的圖象可能是(   )

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