Question

已知函數(shù)sin（ωx＋φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若將函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，若 ，且，求α的值．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：先利用周期求出值，再利用奇偶性求出；先根據(jù)圖像變換得到的解析式，再結(jié)合的范圍解三角方程.

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)橹芷跒?π，所以ω＝1，又因?yàn)?≤φ≤π，f（x）為偶函數(shù)，所以φ＝，則．

（Ⅱ）由（Ⅰ）f（x）＝cosx．得 g（）= cos（-）=，-=2k，故=2kπ或=2k（），，所以.

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.三角函數(shù)的圖像變換；3.解三角方程.