(12分)設(shè)函數(shù)![]()
的圖象經(jīng)過點
.
(1)求
的解析式,并求函數(shù)的最小正周期.
(2)若
且
,求
的值。
(1)函數(shù)的最小正周期
;
(2)
。
解析試題分析:(1)將參數(shù)m代入公式中可知滿足題意的解。
(2)由于已知中代入第一問的解析式可知
,結(jié)合二倍角公式得到。
解:(1)
函數(shù)![]()
的圖象經(jīng)過點![]()
,
…………………….2分
…………………….3分
函數(shù)的最小正周期
……………………4分
(2)
………6分
又因為![]()
…………………………………………………………9分
………12分
考點:本試題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和三角函數(shù)的恒等變換的運用。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是將所求的函數(shù)式化為但一三角函數(shù),然后結(jié)合二倍角公式求解。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)函數(shù)![]()
的部分圖象如下圖所示,該圖象與
軸交于點
,與
軸交于點
,
為最高點,且
的面積為
.![]()
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)
,求
的值.
(Ⅲ)將函數(shù)
的圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的
倍(縱坐標不變),再向左平移
個單位,得函數(shù)
的圖象,若函數(shù)
為奇函數(shù),求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知
,
, 函數(shù)f(x)= ![]()
(1)求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間。
(2) 求函數(shù)
的最大值及
取最大值時x的集合。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量
,
設(shè)
,
(1)求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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