【題目】直線l1過點A(0,1)，l2過點B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1、l2的方程．
【答案】l1：12x－5y＋5＝0，l2：12x－5y－60＝0；或l1：x＝0，l2：x＝5
【解析】當l1、l2的斜率存在時，∵l1∥l2，∴可設(shè)兩直線的斜率為k.由斜截式得l1的方程為y＝kx＋1，即kx－y＋1＝0.由點斜式得l2的方程為y＝k(x－5)，即kx－y－5k＝0.由兩平行線間的距離公式得
＝5，
解得k＝
，∴l1的方程為12x－5y＋5＝0，l2的方程為12x－5y－60＝0.
若l1、l2的斜率不存在，則l1的方程為x＝0，l2的方程為x＝5，它們之間的距離為5，同樣滿足條件．則滿足條件的直線方程有以下兩組：
l1：12x－5y＋5＝0，l2：12x－5y－60＝0；或l1：x＝0，l2：x＝5.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個命題與它的逆命題，否命題，逆否命題這四個命題中（ ）
A. 假命題與真命題的個數(shù)相同
B. 真命題的個數(shù)是奇數(shù)
C. 真命題的個數(shù)是偶數(shù)
D. 假命題的個數(shù)是奇數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）用定義證明：
在R上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）若是奇函數(shù)，求
值；
（3）在（2）的條件下，解不等式
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某班50位學生在2016年中考中的數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：
,
,
,
,
,
.
（Ⅰ）求圖中
的值；
（Ⅱ）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，這2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為
，求
的數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到該紀念章每1枚的市場價
（單位:元）與上市時間
（單位:天）的數(shù)據(jù)如下:
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)結(jié)合散點圖，從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號航母紀念章的市場價
與上市時間
的變化關(guān)系并說明理由:①
；②
；③
．
（2）利用你選取的函數(shù)，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
,直線
被圓所截得的弦的中點為
．
（1）求直線的方程；
（2）若直線
與圓
相交, 求
的取值范圍；
（3）是否存在常數(shù)
,使得直線
被圓所截得的弦中點落在直線上？若存在, 求出的值；若不存在,說明理由．
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【題目】函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)
的定義域；
（2）是否存在實數(shù)
，使函數(shù)在
遞減，并且最大值為1，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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