欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

如圖，若雙曲線的兩條漸近線的夾角為2α，試用α的三角函數(shù)值表示雙曲線的離心率.

解：當(dāng)a≥b時(shí)，兩漸近線的夾角為∠POQ，且x軸平分∠POQ，則tanα=.?

因?yàn)?°＜2α≤90°,所以0°＜α≤45°.?

又∵c2=a2+b2,?

∴?

.?

當(dāng)a＜b時(shí)，兩漸近線的夾角為∠POR，且y軸平分∠POR，則cotα=.?

∵0°＜2α≤90°,∴0°＜α≤45°.?

又∵c2=a2+b2,

∴?

.?

綜上述，當(dāng)a≥b時(shí)，雙曲線離心率e=，當(dāng)a＜b時(shí)，雙曲線離心率e=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)為A，P是雙曲線上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于Q和R兩點(diǎn)．（如圖）
（1）證明：無論P(yáng)點(diǎn)在什么位置，總有|
OP
|2=|
OQ
•
OR
|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))；
（2）若以O(shè)P為邊長的正方形面積等于雙曲線實(shí)、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線離心率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的方程為，雙曲線的兩條漸近線為、.過橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使，又與交于點(diǎn)，設(shè)與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為、.

（1）若與的夾角為，且雙曲線的焦距為，求橢圓的方程；

（2）求的最大值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)如圖，已知為橢圓的右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸進(jìn)線分別交于點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn).

 

 

（I）若，雙曲線的焦距為4。求橢圓方程。

（II）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，求橢圓的離心率

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓的頂點(diǎn)是雙曲線的焦點(diǎn)，橢圓的焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn).若雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則橢圓的離心率為    （   ）

A．                                    B.

C.                                   D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案