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某廠生產一種暢銷的新型工藝品，為此更新專用設備和制作模具花去了200 000元，生產每件工藝品的直接成本為300元，每件工藝品的售價為5 00元，產量x與總成本C、單位成本P、銷售收入R以及利潤L之間存在什么樣的函數關系？表示了什么實際含義？

答案：
解析：

　　解：總成本C與產量x的關系

　　C＝200 000＋300x；

　　單位成本P與產量x的關系

　　銷售收入R與產量x的關系R＝500x；

　　利潤L與產量x的關系L＝R－C＝200x－200 000．

　　以上各式建立的是函數關系．

　　(1)從利潤關系式可見，希望有較大利潤應增加產量．

　　若x＜1 000，則要虧損；若x＝1 000，則利潤為零；

　　若x＞1 000，則可盈利．這也可從圖看出，R和C的圖象是兩條直線，在它們的交點處利潤為零．

　　(2)從單位成本與產量的關系可見，為了降低成本，應增加產量，以形成規(guī)模效益．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某廠生產一種產品的固定成本為2000元，已知生產x件這樣的產品需要再增加可變成本C(x)=300x+

x3（元），如果生產出的產品都能以每件500元售出，那么，為了獲得最大利潤，應生產該產品（　�。�

A、5件	B、40件
C、50件	D、64件

科目：高中數學 來源： 題型：

某廠生產一種機器的固定成本（即固定收入）為0.5萬元，但每生產一臺，需要增加可變成本（即另增加收入）0.25萬元．市場對此產品的年需求量為500臺，銷售的收入函數為R(x)=5x-

（萬元）（0≤x≤5）．其中x是產品售出的數量（單位：百臺）
（1）把利潤表示為年產量的函數；
（2）年產量是多少時，工廠所得利潤最大？

科目：高中數學 來源： 題型：

某廠生產一種產品的固定成本（即固定投入）為0.5萬元，但每生產一百件這樣的產品，需要增加可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此產品的年需求量為500件，銷售的收入函數為R(t)=5t-

(0≤t≤5，t∈N)（單位：萬元），其中t（t∈N）是產品售出的數量（單位：百件）
（1）該公司這種產品的年產量為x（x∈N）百件，生產并銷售這種產品所得到的利潤為當年產量x（x∈N）的函數f（x），求f（x）；
（2）當年產量是多少時，工廠所得利潤最大？
（3）當年產量是多少時，工廠才不虧本？

科目：高中數學 來源： 題型：

某廠生產一種暢銷的新型工藝品,為此更新專用設備和制作模具花去了200 000元,生產每件工藝品的直接成本為300元,每件工藝品的售價為500元,請問產量x對總成本C、單位成本P、銷售收入R以及利潤L之間存在什么樣的函數關系,表示了什么實際含義？

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