Question

（2008•天河區(qū)模擬）已知向量

a

=（2，1），

b

=（x，-2），且

a

+

b

與2

a

-

b

平行，則x=

-4

．

Answer 1

分析：先求出

a

+

b

和 2

a

-

b

 利用兩個(gè)向量共線，它們的坐標(biāo)滿足 x₁y₂=x₂y₁，解方程求得x的值

解答：解：∵

a

+

b

=（2+x，-1），2

a

-

b

=（4-x，4），又

a

+

b

與2

a

-

b

平行，
∴x₁y₂=x₂y₁，即 （2+x）×4=-1×（4-x），解得 x=-4．
故答案為-4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，利用兩個(gè)向量共線，它們的坐標(biāo)滿足 x₁y₂=x₂y₁，解方程求得x的值，屬于基礎(chǔ)題．