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設復數(shù)滿足，且在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上，，求和的值．

 

【答案】

，或；或，或．

【解析】

試題分析：設  又，．  1分

   3分

它在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上，它的實部與虛部互為相反數(shù)，

，即．  5分

代入，得．

或．  7分

當時，   ，依題，即，

解得或；        9分

當時， ，同理可解得或．    11分

，或；或，或．   12分

考點：本題考查了復數(shù)的幾何意義及運算

點評：此類問題除了要求學生掌握復數(shù)的概念及幾何意義外，還要學生熟練運用復數(shù)的法則計算

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設復數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)a∈ (
3
2
 ， 3)），當n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
2
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，求實數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）設復數(shù)z滿足條件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常數(shù)a∈ (
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 ， 3)），當n為奇數(shù)時，動點P（x，y）的軌跡為C1；當n為偶數(shù)時，動點P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，
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)，求軌跡C1與C2的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
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，求實數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設復數(shù)z=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）設復數(shù)z滿足條件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常數(shù)a∈ (
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 ， 3)），當n為奇數(shù)時，動點P（x，y）的軌跡為C1；當n為偶數(shù)時，動點P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，
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)，求軌跡C1與C2的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
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，求實數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設復數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設復數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)），當n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設復數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設復數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)），當n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于，求實數(shù)x的取值范圍．

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