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（2012•許昌縣一模）已知a，b為正實數，函數y=2aex+b的圖象經過點（O，1），則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
分析：將點（O，1）的坐標代入y=2aex+b，得到a，b的關系式，再應用基本不等式即可．
解答：解：∵函數y=2aex+b的圖象經過點（O，1），
∴1=2a•e0+b，即2a+b=1（a＞0，b＞0）．
∴
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）•1=（
1
a
+
1
b
）•（2a+b）=（2+1+
b
a
+
2a
b
）≥3+2
2
（當且僅當b=
2
a=
2
-1時取到“=”）．
故選A．
點評：本題考查基本不等式，將點（O，1）的坐標代入y=2aex+b，得到a，b的關系式是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）若α是銳角，且cos（α+
π
3
）=-
3
3
，則sinα的值等于（　　）

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（2012•許昌縣一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2+b2=3c2，則cosC最小值為
2
3
2
3
．

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π
2
)，x∈R，則f（x）是（　�。�

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（2012•許昌縣一模）一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為（　�。�

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