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（2010•福建模擬）已知矩陣，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量為，求矩陣A．

 

．

【解析】

試題分析：根據(jù)特征值的定義可知Aα=λα，利用待定系數(shù)法建立四個等式關(guān)系，解二元一次方程組即可．

【解析】
由矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為 可得 =6 ，

即 ；（4分）

由矩陣A屬于特征值1的一個特征向量為 ，可得=，

即 ，（6分）

解得 ，即矩陣 ．（10分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2014•衡陽三模）設(shè)函數(shù)f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若a＞b＞1，且f（a）=f（b），則ab﹣a﹣b的取值范圍為（ ）

A.（﹣2，3） B.（﹣2，2） C.（1，2） D.（﹣1，1）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-4 1.4柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介（解析版） 題型：填空題

已知M點的柱面坐標(biāo)，則點M的直角坐標(biāo)是 ．

 

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已知矩陣A=（k≠0）的一個特征向量為=，矩陣A的逆矩陣A﹣1對應(yīng)的變換將點（3，1）變?yōu)辄c（1，1）．

（1）求實數(shù)a，k的值；

（2）求直線x+2y+1=0在矩陣A的對應(yīng)變換下得到的圖形方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

選修4﹣2：矩陣與變換

給定矩陣A=，B=．

（1）求A的特征值λ1，λ2及對應(yīng)特征向量α1，α2，

（2）求A4B．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.3逆矩陣與二元一次方程組（解析版） 題型：填空題

（2011•寶山區(qū)二模）不等式的解集是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.3逆矩陣與二元一次方程組（解析版） 題型：填空題

線性方程組的增廣矩陣是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.2二階行列式與逆矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.1逆變換與逆矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

矩陣可逆的一個充分不必要條件是（ ）

A.ad﹣bc≠0 B.ab﹣cd≠0 C. D.

 

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