Question

如圖，H、G、B三點(diǎn)在同一條直線上，在H、G兩點(diǎn)用測角儀器測得A的仰角分別為α、β，CD=α，測角儀器的高是h，用a、h、α、β表示建筑物高度AB．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知∠DAC=α-β，進(jìn)而利用正弦定理求得AC，進(jìn)而求得AE，最后根據(jù)AB=AE+EB求得答案．

解答：解：在△ACD中，∠DAC=α-β，
由正弦定理

AC

sinβ

=

DC

sin(α-β)

∴AC=

asinβ

sin(αβ)

∴AB=AE+EB=ACsinα+h=

asinβ

sin(α-β)

+h

點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形中的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用正弦定理，完成了邊角問題的互化．