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解關于x的不等式|x2-3x-4|>x+2.

解:當x+2≤0時,x≤-2,此時原不等式恒成立.

當x+2>0時,原不等式等價于x2-3x-4>x+2或x2-3x-4<-(x+2),

即x2-4x-6>0或x2-2x-2<0.

∴x>2+或x<2-或1-<x<1+.

又∵x>-2,∴x∈(-2,2-)∪(1-,1+)∪(2+,+∞).

綜上,可知不等式的解集為(-2,2-)∪(1-,1+)∪(2+,+∞).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x
x+1
,f-1(x)為f(x)的反函數(shù)
(1)求f-1(x);
(2)設k<2,解關于x的不等式x•f-1(x)<
(k+1)x-k
2-x

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

解關于x的不等式
x-1
3-x
>0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

解關于x的不等式|x|+2|x-1|≤4.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

根據(jù)下列條件解關于x的不等式x-
3ax
+2a>0

(1)當a=1時;
(2)當a∈R時.

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科目:高中數(shù)學 來源:中學教材標準學案 數(shù)學 高二上冊 題型:044

設全集U=R.

(1)解關于x的不等式|x-1|+a-1>0(a∈R);

(2)記A為(1)中不等式的解集,集合B={x|sin(πx-)+cos(πx-)=0},若)∩B恰有3個元素,求a的取值范圍.

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