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如下圖所示的多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，．BE=1．

(1)求BF的長(zhǎng)；

(2)求點(diǎn)C到平面的距離．
答案：略
解析：

解題思路：(1)過點(diǎn)E作EH∥BC交于點(diǎn)H，則CH=BE=1，∵EHBC，∴EHAD，∴AEDH，

又∵是長(zhǎng)方體的截面，∴是平行四邊形，

∴AE，∴DF．．

．

(2)如下圖，延長(zhǎng)、CB交于點(diǎn)G，連結(jié)AG，過點(diǎn)C作CM⊥AG交AG于點(diǎn)M，連結(jié)，過點(diǎn)C作，垂足為O，∵⊥平面ABCD，∴，

∴AG⊥平面，CO平面，∴AG⊥CO，，AG平面，平面，

∴CO⊥平面，

∴CO的長(zhǎng)即為點(diǎn)C到平面的距離，

∵，∴．∴．∴BG=1．

在△AGB與△CMG中，∠AGC為公共角，

．

∴△ABG∽△CMG，∴．∴．

而，∴．

∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如下圖所示的多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，，BE=1．

(1)求BF的長(zhǎng)；

(2)求點(diǎn)C到平面的距離．

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若某多面體的三視圖(單位：cm)如下圖所示，則此多面體的體積是

[　　]
A．

cm3

B．

cm3

C．

cm3

D．

cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖所示的多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面AEFG所截而得,其中AB=4,BC=1,BE=3,CF=4,若如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系:

(1)求和點(diǎn)G的坐標(biāo);

(2)求異面直線EF與AD所成的角;

(3)求點(diǎn)C到截面AEFG的距離.

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若某多面體的三視圖（單位：cm）如下圖所示，則此多面體的體積是（    ）

A．cm3      B． cm3      C．cm3      D．cm3

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案