Question

已知實數(shù)a，b，c滿足ac²＞bc²，則下列結(jié)論成立的是

1. A.
   
2. B.
   a²＞b²
3. C.
   a³＞b³
4. D.
   a²b＞ab²

Answer 1

C
分析：由已知條件ac²＞bc²，可得a＞b．①當(dāng)a＞0，b＜0時，A不成立．②當(dāng)a≤0，b＜0時，B不成立．③通過作差可判斷出．④若a=0或b=0時，D皆不成立．
解答：∵ac²＞bc²，∴c²＞0，∴a＞b，∴a-b＞0．
∴a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²），
∵a²+ab+b²=＞0，如若不然則，得a=b=0，這與a＞b矛盾．
∴a³-b³＞0，∴a³＞b³．
故選C．
點評：本題考查了不等式的性質(zhì)和作差法比較兩個數(shù)的大小，理解性質(zhì)和熟練配方是解決問題的關(guān)鍵．