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若
lim
x→1
x+a
3x
-1
=b，則a+b=（　�。�
A、-2B、0C、2D、4
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：由
lim
x→1
x+a
3x
-1
=b說(shuō)明x+a中含有因式
3x
-1，從而可得a=-1，而
lim
x→1
x+a
3x
-1
=
lim
x→1
(
3x2
+
3x
+1)，代入可求b，進(jìn)而可求a+b
解答： 解：由
lim
x→1
x+a
3x
-1
=b說(shuō)明x+a中含有因式
3x
-1
所以a=-1
因?yàn)?span id="ksozf8e" class="MathJye">x-1=(
3x
-1)(
3x2
+
3x
+1)
所以，
lim
x→1
x+a
3x
-1
=
lim
x→1
(
3x2
+
3x
+1)=3
所以，b=3
故a+b=2
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)
0
0
型的極限的求解，解題時(shí)注意消除零因式．解題的關(guān)鍵是要由極限存在發(fā)現(xiàn)x+a中含有因式
3x
-1
從而求出a的值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐的側(cè)面面積是底面面積的2倍，則圓錐的母線與底面所成的角為（　　）
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=|lgx|，若存在0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足
an+1
an
=
1
2
(n∈N)，a1=1則
lim
n→∞
(a1+a2+a3+…+an)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓錐曲線ρ=
2
2-cosθ
的左準(zhǔn)線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在直線l：x=-1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)B與直線l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點(diǎn)M．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)N，使過(guò)點(diǎn)N的直線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)P、Q，且滿足
OP
•
OQ
=5？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3）和B（-2，-5），
（1）若圓心在直線x-2y-3=0上，求圓的方程；
（2）若圓的面積最小，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（1-x2）是增函數(shù)的區(qū)間是（　�。�
A、[0，+∞）
B、（-∞，0]
C、[-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1]∪（0，1]

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同步練習(xí)冊(cè)答案