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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

12．已知f（x）=2x+3，且f（m）=6，則m等于$\frac{3}{2}$．

分析直接利用函數(shù)的解析式列出方程，求解即可．

解答解：f（x）=2x+3，且f（m）=6，
可得2m+3=6，則m=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評本題考查函數(shù)的解析式的應用，函數(shù)的零點與方程的根的關系，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+$\frac{1}{n（n+1）}$，求數(shù)列{a_n}的通項公式．
（2）若數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=a_n+2ⁿ，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xOy中，已知動圓M過定點A（-$\sqrt{3}$，0），且與定圓B：（x-$\sqrt{3}$）²+y²=16相切，記動圓圓心M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知P，Q是曲線C上的動點，且滿足直線OP，OQ的斜率乘積等于λ（λ常數(shù)）．
設動點N（x₀，y₀）滿足$\overrightarrow{ON}$=m$\overrightarrow{OP}$+n$\overrightarrow{OQ}$（m，n∈R）．
①若m=1，n=2，λ=-$\frac{1}{4}$，求證：x₀²+4y₀²為定值；
②是否存在定值λ，使得點N也在曲線C上，若存在，求出λ的值以及m，n滿足的條件；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-$\frac{3}{x}$+a-2有且僅有三個零點，且它們成等差數(shù)列，則實數(shù)a的取值集合為{a|a=$\frac{5+3\sqrt{33}}{8}$或-$\frac{9}{5}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．

將1，2，3，…，12無重復地填在如圖的12個空格中，要求每一行的數(shù)從左到右逐漸增大，每一列的數(shù)從上到下逐漸增大，且5和6已經填好，固定在圖中的位置上時，符合要求的填法共有9種．