Question

一個圓柱的軸截面是正方形，其側面積與一個球的表面積相等，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為

 

．

Answer 1

分析：設出圓柱的高，求出圓柱的體積，圓柱的表面積，轉化為球的表面積，求出球的半徑，然后求出球的體積，可得二者體積之比．

解答：解：設圓柱的高為：2，由題意圓柱的側面積為：2×2π=4π
圓柱的體積為：2π1²=2π
球的表面積為：4π，球的半徑為：1；球的體積為：

4π

3

所以這個圓柱的體積與這個球的體積之比為：

2π

4π 3

=

3

2

故答案為：

3

2

點評：本題考查球的體積、表面積；圓柱的表面積、體積；考查計算能力，正確利用題目條件，面積相等關系，挖掘題設中的條件，解題才能得心應手．