Question

某工業(yè)城市按照“十二五”（2011年至2015年）期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求，進(jìn)行減排治污．現(xiàn)以降低SO₂的年排放量為例，原計(jì)劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬(wàn)噸，已知該城市2011年SO₂的年排放量約為9.3萬(wàn)噸，

（Ⅰ）按原計(jì)劃，“十二五”期間該城市共排放SO₂約多少萬(wàn)噸？

（Ⅱ）該城市為響應(yīng)“十八大”提出的建設(shè)“美麗中國(guó)”的號(hào)召，決定加大減排力度．在2012年剛好按原計(jì)劃完成減排任務(wù)的條件下，自2013年起，SO₂的年排放量每年比上一年減少的百分率為，為使2020年這一年的SO₂年排放量控制在6萬(wàn)噸以?xún)?nèi)，求的取值范圍.

（參考數(shù)據(jù)，）．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）約43．5萬(wàn)噸（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)“十二五”期間，該城市共排放SO₂約萬(wàn)噸，

依題意，2011年至2015年SO₂的年排放量構(gòu)成首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列， 3分

所以（萬(wàn)噸）．           

所以按計(jì)劃“十二五”期間該城市共排放SO₂約43．5萬(wàn)噸．                      6分

（2）由已知得， 2012年的SO₂年排放量（萬(wàn)噸），                7分

所以2012年至2020年SO₂的年排放量構(gòu)成首項(xiàng)為9，公比為的等比數(shù)列，     9分

由題意得＜6，即＜，

所以，解得.

所以SO₂的年排放量每年減少的百分率的取值范圍               12分

考點(diǎn)：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)，考查函數(shù)與方程思想.

點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是正確讀題，準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，還要注意實(shí)際問(wèn)題的定義域.