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求過A點（0，7）向圓x2+y2-6x-6y+9=0所作的切線方程．
分析：分類討論，利用圓心到直線的距離等于半徑，建立方程，求出斜率，即可得出方程．
解答：解：①若切線的斜率存在，設(shè)所求切線方程為y=kx+7
圓的方程：（x-3）2+（y-3）2=9，即圓心（3，3），r=3 
由
 |3K-3+7|
k2+1
=3…（5分）
解之得：k=-
7
24
，
∴切線方程為：y=-
7
24
x+7  …（8分）
②若切線的斜率不存在，則直線x=0，也符合要求　　　　　　…（11分）
故切線方程為7x+24y-7=0或x=0　　　　　　　　　　　　　…（12分）
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查圓的切線方程，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面區(qū)域
x-2y+10≥0
x+2y-6≥0
2x-y-7≤0
內(nèi)有一個圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機投點，將點落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為圓M．
（1）試求出圓M的方程；
（2）設(shè)過點P（0，3）作圓M的兩條切線，切點分別記為A、B，又過P作圓N：x2+y2-4x+λy+4=0的兩條切線，切點分別記為C、D，試確定λ的值，使AB⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分7分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

直線過點P(－2，0)且傾斜角為150°，以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正方向為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

① 寫出直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

② 直線交曲線C于A、B兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過A點（0,7）向圓x2+y2－6x-6y+9=0所作的切線方程

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