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已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面體．

(1)化簡＋＋，并在圖形中標出其結(jié)果；

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′的對角線BC′上的點，且BN∶NC′＝3∶1，設(shè)＝α＋β＋γ，試求α，β，γ之值．

 

【答案】

(1)先在圖形中標出，為此，可取的中點E，則＝.

∵＝，在D′C′上取點F，使D′F

＝D′C′.

∴＝＝.又＝，從而有

＋＋＝＋＋＝，如右圖所示．

(2) ＝＋＝＋

＝＋

＝＋

＝＋＋，

∴α＝，β＝，γ＝.

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如圖），而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m：n，設(shè)AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面積；
（2）求證A'B'C'D'的面積不小于
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知□ABCD，A（-2，0），B（2，0），且|AD|=2
（1）求□ABCD對角線交點E的軌跡方程．
（2）過A作直線交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，且|MN|=
8
3
2
，MN的中點到Y(jié)軸的距離為
4
3
，求橢圓的方程．
（3）與E點軌跡相切的直線l交橢圓于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如圖），而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m：n，設(shè)AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面積；
（2）求證A'B'C'D'的面積不小于數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1962年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如圖），而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m：n，設(shè)AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面積；
（2）求證A'B'C'D'的面積不小于．

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