Question

已知向量和，θ∈（π，2π），且，求的值．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)向量的坐標運算求出+，然后表示出+的模，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，讓模等于，列出關(guān)于cos（θ+）的方程，兩邊平方即可得到cos（θ+）的值，根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式化簡cos（θ+），得到的值，然后根據(jù)θ的范圍求出+的范圍，進而判斷出cos（+）的正負，開方即可求出值．
解答：解：，

=
=．
=
由已知，得．
又，
所以．
∵π＜θ＜2π，∴，
∴．
∴．
點評：此題考查學生會求向量的模，靈活運用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，靈活運用二倍角的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道綜合題．