Question

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．

(I)若，求邊c的值；

(II)設(shè)，求的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）.（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由角成等差數(shù)列，及，首先得到.

進(jìn)一步應(yīng)用余弦定理即得所求.

（Ⅱ）根據(jù)，可化簡(jiǎn)得到

根據(jù),即可得到時(shí)，有最大值.

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)榻?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031604540053327851/SYS201403160459213301311422_DA.files/image003.png">成等差數(shù)列，所以，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031604540053327851/SYS201403160459213301311422_DA.files/image004.png">，所以.                        2分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031604540053327851/SYS201403160459213301311422_DA.files/image012.png">，，,

所以.

所以或(舍去)．                              6分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031604540053327851/SYS201403160459213301311422_DA.files/image006.png">，

所以

                   9分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031604540053327851/SYS201403160459213301311422_DA.files/image019.png">，所以,

所以當(dāng)，即時(shí)，有最大值.             12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列，和差倍半的三角函數(shù)，，三角函數(shù)的性質(zhì)，余弦定理的應(yīng)用.