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8．在10與100之間插入50個數(shù)使之成等差數(shù)列，求插入的數(shù)之和．

分析 由題意可得公差，可得中間10個數(shù)之和S=S11-1，代求和公式計算可得．

解答 解：由題意可得a1=10，a52=100，
∴公差d=$\frac{100-10}{52-1}=\frac{90}{51}$，
∴中間50個數(shù)之和S=S51-10
=51×10+$\frac{51×50}{2}×\frac{90}{51}$-10=2750．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，求出公差是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x\\;x＞0}\\{{2}^{x}\\;x≤0}\end{array}\right.$，若f（1）+f（a）=2，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．4或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．判斷下列對象能否構(gòu)成一個集合，如果能，請采用適當?shù)姆椒ū硎驹摷�，如果不能，請說明理由．
（1）小于5的整數(shù)；
（2）我校高一年級體重超過75kg的同學(xué)；
（3）方程x+y=3的非負整數(shù)解；
（4）與π非常接近的有理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=lnx+1，x≥1}，則集合M∩N等于（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-2，3）C．[1，3）D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）二次函數(shù)y=x2-4的函數(shù)值組成的集合；
（2）反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的自變量的值組成的集合；
（3）不等式3x≥4-2x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．經(jīng)過直線11x+25y-7=0，17x-39y+14=0交點且經(jīng)過點（0，0）的直線的方程是39x+11y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{m}^{2}+m-2}$（m∈Z）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，試求函數(shù)g（x）=2x+$\frac{1}{f（x）}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知P為拋物線y2=4x上一個動點，直線l1：x=-1，l2：x+y+3=0，則P到直線l1，l2的距離之和的最小值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．給出下列3個命題：
①命題“存在x∈R，x2+1＞3x”的否定是“任意x∈R，x2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4．
其中為真命題的序號是①③．

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