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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0且a≠1），
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關(guān)于x的方程|f（x）|=2的解集為 ，求a的值．

【答案】
（1）解：函數(shù)f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0且a≠1），

∵ ，

所以函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?，1）


（2）解：由

若 ，得 ，即 ，

故有 或 ，

經(jīng)檢驗(yàn)： 或 ．

若 得 ，得|loga2|=2，

故有 或 ，

經(jīng)檢驗(yàn) 或

綜上， 或


【解析】（1）由真數(shù)大于零可得到不等式組解得即可。（2）根據(jù)對(duì)數(shù)式求值即可得到結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求證：f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若α，β∈（0， ），sin（ ）=﹣ ，cos（ ）= ，則α+β= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記所有非零向量構(gòu)成的集合為V，對(duì)于 ， ∈V， ≠ ，定義V（ ， ）=|x∈V|x =x |
（1）請(qǐng)你任意寫(xiě)出兩個(gè)平面向量 ， ，并寫(xiě)出集合V（ ， ）中的三個(gè)元素；
（2）請(qǐng)根據(jù)你在（1）中寫(xiě)出的三個(gè)元素，猜想集合V（ ， ）中元素的關(guān)系，并試著給出證明；
（3）若V（ ， ）=V（ ， ），其中 ≠ ，求證：一定存在實(shí)數(shù)λ1 ， λ2 ， 且λ1+λ2=1，使得 =λ1 +λ2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅方法為：不超過(guò)800元的不納稅，超過(guò)800且不超過(guò)4000元的按超過(guò)800元的部分14%納稅，超過(guò)4000元的按全部稿費(fèi)的11%納稅，
（1）試根據(jù)上述規(guī)定建立某人所得稿費(fèi)x元與納稅額y元的函數(shù)關(guān)系；
（2）某人出了一本書(shū)，獲得20000元的個(gè)人稿費(fèi)，則這個(gè)人需要納稅是多少元？
（3）某人發(fā)表一篇文章共納稅70元，則這個(gè)人的稿費(fèi)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），恒有 和 成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“單凸函數(shù)”，下列有四個(gè)函數(shù)：
（1）y=2x；（2）y=lgx；（3） ；（4）y=x2 ．
其中是“單凸函數(shù)”的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中， ， ，且△ABC的周長(zhǎng)為 ．
（1）求點(diǎn)A的軌跡方程C；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，1）作曲線C的一條弦，使弦被這點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間 上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

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