Question

四個冪函數(shù)y=x^a；y=x^b；y=x^c；y=x^d在同一坐標系中的圖象如圖所示，則a，b，c，d，0，1由大到小的順序是

 

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Answer 1

考點：冪函數(shù)的圖像

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質，即可判斷冪指數(shù)的大�。�

解答： 解：①y=x^a，單調遞增，且當x＞1時，在直線y=x的上方，∴a＞1，
②y=x^b，單調遞增，且當x＞1時，在直線y=x的下方，∴0＜b＜1，
③y=x^c，單調遞減，且當x＞1時，在直線y=x的下方，∴c＜0，
④y=x^d，單調遞減，且當x＞1時，在直線y=x的下方，∴d＜0，
當x=2時，2^a＞2^b＞2^c＞2^d，
∴a＞b＞c＞d，
即a，b，c，d，0，1由大到小的順序是a＞1＞b＞0＞c＞d，
故答案為：a＞1＞b＞0＞c＞d．

點評：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質，利用函數(shù)的單調性以及特殊值法是解決本題的關鍵，比較基礎．