函數(shù)
具備的性質(zhì)有 ． （將所有符合題意的序號都填上）
（1）
是偶函數(shù)；
（2）是周期函數(shù)，且最小正周期為
；
（3）在
上是增加的；
（4）的最大值為2．
（1）
【解析】
試題分析：先通過分類討論去掉絕對值將原函數(shù)化為
，作出圖像，從圖形可知，圖像關(guān)于y軸對稱，是偶函數(shù)；圖像每隔
重復出現(xiàn)，是周期為的周期函數(shù)；圖像在
上是下降的知是減函數(shù)；圖像的最高點的值為0知最大值為0，故具有性質(zhì)（1）.對研究函數(shù)性質(zhì)問題，可以先化簡，能做出圖像的作出圖像，由圖像判定其性質(zhì)，否則由定義判定. 原函數(shù)可化為=，其圖像如圖所示，
，
由圖可知
是偶函數(shù)；是周期為
的周期函數(shù)；在上是減函數(shù)；的最大值為0，故具有性質(zhì)（1）.
考點：1.函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性及最值；2.數(shù)形結(jié)合思想.
初中暑期銜接系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）.
（1）證明：當
時，
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，并寫出當
時
的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)
，函數(shù)
，若對任意
，總存在
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西鷹潭市高一上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間(－1，0)上的減函數(shù)的是( )
A. y=cosx B. y=－|x－1| C. y=ln
D. y=ex+e－x
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西贛州四所重點中學高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
在一個周期內(nèi)的圖像如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省贛州市六校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，滿足
．
(1)求常數(shù)c的值；
(2)解關(guān)于
的不等式
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省贛州市六校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如右圖，點
在半徑為
的半圓上運動，
是直徑，當沿半圓弧從
到
運動時，點經(jīng)過的路程
與
的面積
的函數(shù)
的圖像是下圖中的（ ）
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省贛州市六校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的定義域是( )
A．(－
，－1) B．(1，＋)
C．(－1，1)∪(1，＋) D．(－，＋)
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西新余市高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，
、
分別為
、
的中點.
下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）
①直線
與
相交. ②
. ③//平面
.
④三棱錐
的體積為
.
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
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