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命題“任意x≥0，都有2x≥1”的否定，敘述正確的是


  1. A.
    存在x＞0，使得2x＞1
  2. B.
    任意x＜0，使得2x＜1
  3. C.
    存在x≥0，使得2x＜1
  4. D.
    存在x＜0，使得2x＜1
C
分析：觀察出所給的命題是一個全稱命題，對于全稱命題的否定要從兩個方面來做，一是變化量詞，把全稱變化為特稱，再否定后面的結(jié)論，即可得答案
解答：原命題是以全稱命題
全稱命題的否定為存在性命題，首先需要把全稱變化為特稱，再把結(jié)論否定即可
∴原命題的否定為：存在x≥0，使得2x＜1
故選C
點評：本題考查全稱命題的否定，這種命題的否定與一般命題的否定有著一定的區(qū)別，其他命題的否定只要否定結(jié)論即可，而全稱命題的否定還要變化量詞．屬簡單題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）命題“任意x≥0，都有2x≥1”的否定，敘述正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當x1，x2∈[0，2]且x1≠x2時，都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0．給出下列命題：
①f（2）=0且T=4是函數(shù)f（x）的一個周期；
②直線x=4是函數(shù)y=f（x）的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-6，-4]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-6，6]上有四個零點．
其中正確命題的序號為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“任意x∈R，都有x2≥0”的否定為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題“任意x≥0，都有2x≥1”的否定，敘述正確的是（ ）
A．存在x＞0，使得2x＞1
B．任意x＜0，使得2x＜1
C．存在x≥0，使得2x＜1
D．存在x＜0，使得2x＜1

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