Question

已知tana=2，計算：
（1）

3sina+2cosa

sina-4cosa

；   
（2）2sin²a+3sinacosa-cos²a．

Answer 1

分析：（1）利用商數(shù)關系和“弦化切”即可得出；
（2）把分母看作“1”，再用sin²α+cos²α代換，利用“弦化切”即可得出．

解答：解：（1）∵tanα=2．
原式=

3tanα+2

tanα-4

=

3×2+2

2-4

=-4．
（2）原式=

2sin2α+3sinαcosα-cos2α

sin2α+cos2α

=

2tan2α+3tanα-1

tan2α+1

=

2×22+3×2-1

22+1

=

13

5

．

點評：本題考查了三角函數(shù)的基本關系式、“弦化切”等基礎知識與基本技能方法，屬于基礎題．