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已知數(shù)學公式，為坐標原點，動點M滿足數(shù)學公式．
（1）求動點M的軌跡C；
（2）若點P、Q是曲線C上的任意兩點，且數(shù)學公式，求數(shù)學公式的值．

解：（1），＞6．
∴動點M的軌跡C是焦點在x軸，c=3，a=5的橢圓，
∴動點M的軌跡C的軌跡方程是．
（2）由題意可知，取Q（0，4），P（5，0），則，，
∴==．
分析：（1）∵＞6，∴動點M的軌跡C是焦點在x軸，c=3，a=5的橢圓．
（2）采用特殊值法，設P（m，m），Q（-m，m），能夠快速求解．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)及應用，解題時注意特殊值法的運用，能夠簡化運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•東城區(qū)一模）已知O為坐標原點，點E、F的坐標分別為（-1，0）和（1，0）．動點P滿足|
PE
|+|
PF
|=4．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過E點做直線與C相交于M、N兩點，且
ME
=2
EN
，求直線MN的方程．

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已知點為坐標原點，動點滿足，則點所構成的平面區(qū)域的面積是（ ）

A.12 B.16 C.32 D.64

 

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已知，為坐標原點，動點M滿足．
（1）求動點M的軌跡C；
（2）若點P、Q是曲線C上的任意兩點，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，為坐標原點，動點滿足，其中，且，則的軌跡方程為________              

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