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某班有學生50人，解甲、乙兩道數(shù)學題．已知解對甲題者有34人，解對乙題者有28人，兩題均解對者有20人，問：

(1)至少解對其中一題者有多少人？

(2)兩題均未解對者有多少人？

答案：
解析：

　　設全集為U，A＝{只解對甲題的學生}，B＝{只解對乙題的學生}，C＝{甲、乙兩題都解對的學生}，

　　則A∪C＝{解對甲題的學生}，B∪C＝{解對乙題的學生}，

　　A∪B∪C＝{至少解對一題的學生}，(A∪B∪C)＝{兩題均未解對的學生}．

　　由已知，A∪C有34個人，C有20個人，從而知A有14個人；B∪C有28個人，C有20個人，所以B有8個人．

　　因此A∪B∪C有N1＝14＋8＋20＝42(人)，(A∪B∪C)有N2＝50－42＝8(人)．

　　故至少解對其中一題者有42個人，兩題均未解對者有8個人．


提示：

先利用集合表示解對甲、乙兩道數(shù)學題各種類型，然后根據(jù)題意寫出它們的運算，問題便得到解決．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：志鴻系列訓練必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

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(1)至少解對其中一題者有多少人？

(2)兩題均未解對者有多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源：志鴻系列訓練必修一數(shù)學北師版 題型：044

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(1)至少解對其中一題者有多少人？

(2)兩題均未解對者有多少人？

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(1)至少解對其中一題者有多少人？

(2)兩題均未解對者有多少人？

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（本小題10分）某班有學生50人，解甲、乙兩道數(shù)學題，已知解對甲題者有34人，解對乙題者有28人，兩題均解出者有20人，問：

（1）至少解對一題者有多少人？

（2）兩題均未解對者有多少人？

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