Question

16．在單調(diào)遞減等比數(shù)列{a_n}中，若a₃=1，a₂+a₄=$\frac{5}{2}$，則a₁=（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項，得到$\frac{1}{q}$+q=$\frac{5}{2}$，進利用數(shù)列{a_n}為遞減數(shù)列，求出公比q的值，即可求出a₁的值．

解答 解：∵a₃=1，a₂+a₄=$\frac{5}{2}$，
∴$\frac{1}{q}$+q=$\frac{5}{2}$，
∵數(shù)列{a_n}為遞減數(shù)列，
∴q=$\frac{1}{2}$
∴a₁=4，
故選：B．

點評 此題考查了等比數(shù)列的性質，通項公式，考查學生的計算能力，比較基礎．．