Question

設(shè)f（x）=log（）為奇函數(shù)，a為常數(shù)．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）證明f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

（Ⅲ）若對(duì)于［3，4］上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）函數(shù)是奇函數(shù)，所以帶入得，經(jīng)驗(yàn)證時(shí)不合題意

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性單調(diào)性最值

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)是奇函數(shù)則滿足，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的基本初等函數(shù)決定，當(dāng)兩初等函數(shù)單調(diào)性相同時(shí)，復(fù)合后遞增，反之遞減；不等式恒成立求參數(shù)范圍的題目常采用分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的題目