求值:(1)
(2)![]()
(1)
;(2)
.
解析試題分析:(1)先將分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),在利用有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,例如:
,
;
(2)根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn),例如:
,再提取公因式化簡(jiǎn).
試題解析:(1)
=![]()
=
=
=![]()
(2)
=![]()
=
=![]()
=![]()
考點(diǎn):1、有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);2、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元/件.經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量
(件)與銷(xiāo)售單價(jià)
(元/件)可近似看作一次函數(shù)
的關(guān)系(如圖所示). ![]()
(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)
的表達(dá)式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)—成本總價(jià))為
元. 試用銷(xiāo)售單價(jià)
表示毛利潤(rùn)
并求銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),該公司獲得最大毛利潤(rùn)?最大毛利潤(rùn)是多少?此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng),其總面積為3000平方米,其中場(chǎng)地四周(陰影部分)為通道,通道寬度均為2米,中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地(其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同),塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為
平方米.![]()
(1)分別寫(xiě)出用
表示
和用
表示
的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出函數(shù)定義域);
(2)怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值,最大值為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
是偶函數(shù)。
(1)求
的值;
(2)設(shè)函數(shù)
,其中實(shí)數(shù)
。若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
⑴當(dāng)
時(shí),若函數(shù)
存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍并討論零點(diǎn)個(gè)數(shù);
⑵當(dāng)
時(shí),若對(duì)任意的
,總存在
,使
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
,h(x)=2alnx,
.
(1)當(dāng)a∈R時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的
,且
,都有![]()
恒成立,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知點(diǎn)
,點(diǎn)
在曲線(xiàn)
:
上.
(1)若點(diǎn)
在第一象限內(nèi),且
,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為了降低能源損耗,某體育館的外墻需要建造隔熱層.體育館要建造可使用
年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為
萬(wàn)元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用
(單位:萬(wàn)元)與隔熱層厚度
(單位:
)滿(mǎn)足關(guān)系:
(
,
為常數(shù)),若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為
萬(wàn)元.設(shè)
為隔熱層建造費(fèi)用與
年的能源消耗費(fèi)用之和.
(1)求
的值及
的表達(dá)式;
(2)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用
達(dá)到最小,并求最小值.
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