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在銳角△ABC中,已知cosA=
4
5
,sinB=
12
13
.則cosC的值是( 。
分析:依題意,可求得cosA,sinB,從而可得cos(A+B),于是可得cosC的值.
解答:解:∵△ABC為銳角三角形,且cosA=
4
5
,sinB=
12
13

∴sinA=
3
5
,cosB=
5
13

∴cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=
4
5
×
5
13
-
3
5
×
12
13
=-
16
65
,
∴cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=
16
65

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩角和與差的余弦函數(shù),考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在銳角△ABC中,已知BC=1,B=2A
(1)求
ACcosA
的值;
(2)求AC的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在銳角△ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且滿足2sinBcosB=-
3
cos2B

(1)求B的大;
(2)如果b=
7
a=2,求△ABC的面積S△ABC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在銳角△ABC中,已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),且b=2asinB.
(1)求角A的大;       
(2)若b=1,且△ABC的面積為
3
3
4
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在銳角△ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且滿足2sinB(2cos2
B
2
-1)=-
3
cos2B.
(1)求B的大;
(2)如果b=2,求△ABC的面積S△ABC的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在銳角△ABC中,已知cosA=
1
2
,BC=
3
,記△ABC的周長(zhǎng)為f(B).
(1)求函數(shù)y=f(B)的解析式和定義域,并化簡(jiǎn)其解析式;
(2)若f(B)=
3
+
6
,求f(B-
π
2
)
的值.

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