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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
過點(diǎn)P
作傾斜角為α的直線與曲線x2+2y2=1交于點(diǎn)M、N,求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線C1:
(t為參數(shù)),C2:
(θ為參數(shù)).
(1)化C1、C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t=
,Q為C2上的動點(diǎn),求PQ中點(diǎn)M到直線C3:
(t為參數(shù))距離的最小值.![]()
解
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為:
,曲線C2的參數(shù)方程為:
,點(diǎn)N的極坐標(biāo)為
.
(Ⅰ)若M是曲線C1上的動點(diǎn),求M到定點(diǎn)N的距離的最小值;
(Ⅱ)若曲線C1與曲線C2有有兩個(gè)不同交點(diǎn),求正數(shù)
的取值范圍.
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【選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
已知圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓
的極坐標(biāo)方程為
.
(I)將圓
的參數(shù)方程化為普通方程,將圓
的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(II)圓
、
是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.
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