Question

【題目】某教師將寒假期間該校所有學(xué)生閱讀小說(shuō)的時(shí)間統(tǒng)計(jì)如下圖所示，并統(tǒng)計(jì)了部分學(xué)生閱讀小說(shuō)的類(lèi)型，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

	男生	女生
閱讀武俠小說(shuō)	80	30
閱讀都市小說(shuō)	20	70

（1）是否有99.9%的把握認(rèn)為“性別”與“閱讀小說(shuō)的類(lèi)型”有關(guān)？

（2）求學(xué)生閱讀小說(shuō)時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）若按照分層抽樣的方法從閱讀時(shí)間在、的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)挑選2人介紹選取小說(shuō)類(lèi)型的緣由，求所挑選的2人閱讀時(shí)間都在的概率.

附：，.

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）眾數(shù)為15，平均數(shù)為（3）.

【解析】

（1）通過(guò)公式計(jì)算求得，對(duì)比臨界值表可得結(jié)果；（2）眾數(shù)為最高矩形橫坐標(biāo)的中點(diǎn)；平均數(shù)為每個(gè)矩形橫坐標(biāo)中點(diǎn)與對(duì)應(yīng)矩形面積乘積的總和，求解得到結(jié)果；（3）根據(jù)分層抽樣可確定抽取的人閱讀時(shí)間在的有人；閱讀時(shí)間在的有人，列舉出所有的情況和符合題意的情況，根據(jù)古典概型公式求得結(jié)果.

（1）由題意得，完善列聯(lián)表如下：

	男生	女生	總計(jì)
閱讀武俠小說(shuō)
閱讀都市小說(shuō)
總計(jì)

有的把握認(rèn)為“性別”與“閱讀小說(shuō)的類(lèi)型”有關(guān)

（2）由題意得，所求眾數(shù)為；

所求平均數(shù)為

（3）由題意得，抽取的人閱讀時(shí)間在的有人，記為；閱讀時(shí)間在的有人，記為

則從人中挑選人，所有的情況共種，它們是：，

其中滿足條件的有種：

故所求概率