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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知冪函數y=f（x）通過點（2，2
2
），則冪函數的解析式為（　　）
A、y=2x 
1
2
B、y=x 
1
2
C、y=x 
3
2
D、y=
1
2
x 
5
2
考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數的性質及應用
分析：由冪函數y=f（x）=xa通過點（2，2
2
），得2a=2
2
，由此能求出冪函數的解析式．
解答： 解：∵冪函數y=f（x）=xa通過點（2，2
2
），
∴2a=2
2
，解得a=
3
2
，
∴冪函數的解析式為y=x
3
2
．
故選：C．
點評：本題考查冪函數的解析式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意冪函數的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}和{bn}，它們的前n項之和分別為Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，則
a11
b11
的值是（　�。�
A、
7
4
B、
3
2
C、
4
3
D、
78
71

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是奇函數又是定義域上的增函數的是（　�。�
A、y=x|x|
B、y=-
1
x
C、y=
1
x
D、y=x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足：對任意正實數a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-2，且當x＞1時恒有f（x）＜2，則下列結論正確的是（　�。�
A、f（x）在（0，+∞）上是減函數
B、f（x）在（0，+∞）上是增函數
C、f（x）在（0，1）上是減函數，在（1，+∞）上是增函數
D、f（x）在（0，1）上是增函數，在（1，+∞）上是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

過曲線y=x3-2x-6上的點（-1，-5）作兩條互相垂直的直線l1，l2，若直線l1是曲線y=x3-2x-6的切線，則直線l2的傾斜角為（　　）
A、
3π
4
B、
π
3
C、
2π
3
D、
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設三角形ABC的三邊之比AB：BC：CA=3：2：4，已知頂點A的坐標是（0，0），B的坐標是（a，b），則C的坐標是（　　）
A、（
7a
6
±
15
b
6
，
7b
6
±
15
a
6
）
B、（
7a
8
±
15
b
8
，
7b
8
±
15
a
8
）
C、（
7a
6
+
15
b
6
，
7b
6
+
15
a
6
）
D、（
7a
8
+
15
b
8
，
7b
8
+
15
a
8
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中正確的個數是（　�。�
（1）當x＞1時，lnx＞0
（2）log164=
1
2

（3）函數f（x）=2x-4的零點是（2，0）
（4）若連續(xù)函數f（x）在[-1，2]上有零點，則f（-1）•f（2）＜0．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-m-ln（2x）．
（Ⅰ）設x=1是函數f（x）的極值點，求m的值并討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）當m≤2時，證明：f（x）＞-ln2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-ax2-bx+a2（a＜0）在x=1時有極值10
（1）求a，b的值及函數的單調遞增區(qū)間；
（2）求函數在[-3，3]的最大值及最小值．

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