Question

5．如圖，將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣，根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第8行（從上向下數(shù)）第3個(gè)數(shù)（從左向右數(shù)）是95．

Answer 1

分析 斜著看，根據(jù)數(shù)陣的排列規(guī)律確定第10行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為第$\frac{10×9}{2}$+3=48個(gè)奇數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)三角形數(shù)陣可知，斜著看，第n斜行奇數(shù)的個(gè)數(shù)為n個(gè)，則前n-1斜行奇數(shù)的總個(gè)數(shù)為1+2+3+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$，
則斜著看，第10行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為第$\frac{10×9}{2}$+3=48個(gè)奇數(shù)，
所以數(shù)陣中第8行（從上向下數(shù)）第3個(gè)數(shù)（從左向右數(shù)）是2×48-1=95．
 故答案為95．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵．