Question

節(jié)日期間,高速公路車(chē)輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車(chē)中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查,將他們?cè)谀扯胃咚俟�路的�?chē)速(km/h)分成六段  后得到如下圖的頻率分布直方圖.

(1)此調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?

(2)求這40輛小型車(chē)輛車(chē)速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值.

(3)若從車(chē)速在的車(chē)輛中任抽取2輛,求抽出的2輛車(chē)中車(chē)速在的車(chē)輛數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

(1)系統(tǒng)抽樣；(2)眾數(shù)的估計(jì)值等于，中位數(shù)的估計(jì)值為； (3) 的分布列為

	0	1	2

                                                                 

均值. 

【解析】

試題分析：(1)系統(tǒng)抽樣                            2分                                                     

(2)眾數(shù)的估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn),即眾數(shù)的估計(jì)值等于

設(shè)圖中虛線所對(duì)應(yīng)的車(chē)速為,則中位數(shù)的估計(jì)值為

,解得

即中位數(shù)的估計(jì)值為                    6分

(3)從圖中可知,車(chē)速在的車(chē)輛數(shù)為(輛),

車(chē)速在的車(chē)輛數(shù)為(輛)

∴,  

,,,

的分布列為

	0	1	2

                                                                 

均值.          12分

考點(diǎn)：本題考查了概率與統(tǒng)計(jì)

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題重點(diǎn)考查了隨機(jī)事件的概率及隨機(jī)變量的分布列、期望的綜合運(yùn)用，考查了學(xué)生的計(jì)算能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，掌握求分布列的步驟及期望公式是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵