【題目】如圖，在多面體
中，已知四邊形
為平行四邊形，平面
平面
，
為
的中點，
，
，
，
.
(Ⅰ)求證：
平面；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值
【答案】(1)證明見解析.
(2) 
.
【解析】分析：（1）通過面面垂直的性質(zhì)定理得出線面垂直；（2）以點
為坐標(biāo)原點，
所在直線分別為
軸，
軸，
軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
，寫出每個點的坐標(biāo)，分別求出平面DBM,BME的一個法向量，由向量夾角公式，求出二面角的平面角的余弦值即可。
詳解： (Ⅰ)在
中，∵
，
，
，∴
∴由勾股定理的逆定理，得
又
，
，∴
平面
∵
平面，∴
∵平面
平面
，且平面
平面
，平面
∴
平面
(Ⅱ)∵平面，∴
.
又，，
故以點為坐標(biāo)原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
∴
，
，
，
，
∴
，
，
設(shè)平面
的法向量為
.
由
，得
.取
，∴
.
設(shè)平面
的法向量為
.
由
，得
.取
，∴
∴
∵二面角
為銳二面角，故其余弦值為.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)
在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整；函數(shù)
的解析式為
（直接寫出結(jié)果即可）；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個周期的圖象；
（3）求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的定義域為
；
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)實數(shù)
為的最大值，若實數(shù)
，
，
滿足
，求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
.
(Ⅰ)討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(Ⅱ)當(dāng)
時，函數(shù)
恰有兩個零點
，證明：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）＝｜x﹣m｜+｜x｜，m∈N*，存在實數(shù)x使f（x）＜2成立．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求證：
≥3．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當(dāng)月在售二手房均價（單位：萬元/平方米）的散點圖.（圖中月份代碼1—13分別對應(yīng)2017年1月—2018年1月）
由散點圖選擇
和
兩個模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程分別為
和
，并得到以下一些統(tǒng)計量的值：
|
| |
殘差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
總偏差平方和 | 0.006050 | |
（1）請利用相關(guān)指數(shù)
判斷哪個模型的擬合效果更好；
（2）某位購房者擬于2018年6月份購買這個小區(qū)
平方米的二手房（欲
購房為其家庭首套房）.若購房時該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年，請你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購房者應(yīng)支付的購房金額.（購房金額=房款+稅費；房屋均價精確到0.001萬元/平方米）
附注：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，二手房交易需要繳納若干項稅費，稅費是按房屋的計稅價格進(jìn)行征收.（計稅價格=房款），征收方式見下表：
契稅 （買方繳納） | 首套面積90平方米以內(nèi)（含90平方米）為1%；首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1.5%；面積144平方米以上或非首套為3% |
增值稅 （賣方繳納） | 房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上（不含144平方米）為5.6%；其他情況免征 |
個人所得稅 （賣方繳納） | 首套面積144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1%；面積144平方米以上或非首套均為1.5%；房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征 |
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
，
，
，
. 參考公式：相關(guān)指數(shù)
.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
