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已知函數(shù)f(x)＝2ax3＋6bx2＋6ax＋c(a＞0)有兩個極值點x1、x2，則

[　　]

A．當a＞b時，f(x)在區(qū)間(－∞，－1)上是增函數(shù)

B．當a＜b時，f(x)在區(qū)間(－∞，－1)上是減函數(shù)

C．當a＞b時，f(x)存區(qū)間(1，＋∞)上是增函數(shù)

D．當a＜b時，f(x) 在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)

答案：A
解析：

　　解析：∵函數(shù)f(x)有兩個極值點x1，x2(不妨設x1＜x2＝，∴(x)=6a(x－x1)(x－x2)．

　　∵a＞0，∴當x＜x1或x＞x2時，(x)＞0；當x1＜x＜x2時，(x)＜0．

　　∵x1x2是方程 (x)=0，即ax2＋2bx＋a=0的兩個不同的實根，∴4b2－4a2＞0，∴(a－b)(a＋b)＜0．

　　∵(－1)=12(a－b)，(1)=12(a＋b)，∴(－1)·(1)＜0．若a＞b，則－1＜x1＜1，

　　故當x＜－1時，(x)＞0，即f(x)在區(qū)間(－∞，－1)上是增函數(shù)；若a＜b，同理可得f(x)在區(qū)間(1，＋∞)是增函數(shù)選A．


練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

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已知函數(shù)f(x)＝2－x2，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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已知函數(shù)f(x)＝2|x|－2．

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明)；

(3)指出函數(shù)的值域．

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已知函數(shù)f(x)＝()2－log2x，若實數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)值的情況是

[　　]
A．

恒為值負

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

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