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已知A(3,3,1),B(1,0,5),C(,1,2),

(1)求線段AB中點D的坐標;

(2)證明CD⊥AB,且｜AC｜=｜BC｜.

(1)解:設D(x,y,z)是AB的中點,

則［(3,3,1)+(1,0,5)］

=(2,,3),

∴點D的坐標為(2,,3).

(2)證明:(2,,3)-(,1,2)=(,1),

(1,0,5)-(3,3,1)=(-2,-3,4),

∴,即CD⊥AB.

∴｜AC｜=｜BC｜.

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a
=(-3， 1)，  
b
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a
+
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b
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．

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