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已知函數

   (I)當a<0時,求函數的單調區(qū)間;

   (II)若函數f(x)在[1,e]上的最小值是求a的值.

(I)函數在其定義域上是單調遞增的.(II)


解析:

函數的定義域為 …………1分

              …………3分

   (1)

故函數在其定義域上是單調遞增的.      …………5分

   (II)在[1,e]上,發(fā)如下情況討論:

①當a<1時,函數單調遞增,

其最小值為

這與函數在[1,e]上的最小值是相矛盾;      …………6分

②當a=1時,函數單調遞增,

其最小值為

同樣與最小值是相矛盾;                  …………7分

③當時,函數上有,單調遞減,

上有單調遞增,所以,

函數滿足最小值為www.ks5u.co

           …………9分

④當a=e時,函數單調遞減,

其最小值為還與最小值是相矛盾;       …………10分

⑤當a>e時,顯然函數上單調遞減,

其最小值為

仍與最小值是相矛盾;             …………12分

綜上所述,a的值為                …………13分

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