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已知函數(shù)．

（Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)在每段區(qū)間上的解析式，并在圖中的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；

（II）若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）

函數(shù)的圖象如下圖所示:

（II）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）去絕對(duì)值符號(hào)，再畫(huà)出函數(shù)圖象；（II）轉(zhuǎn)化為，需先利用導(dǎo)數(shù)求．

試題解析：（Ⅰ）     

函數(shù)的圖象如下圖所示:

     

（II）由題可知:           

而又由（Ⅰ）中的圖象可得出        

于是   ,     

解得:  

故實(shí)數(shù)的取值范圍是             

考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出（不必證明）函數(shù)f（x）的定義域，奇偶性，單調(diào)性，值域，并畫(huà)出圖象；
（2）設(shè)任意的x1＞0，x2＞0，試猜測(cè)數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)，
（1）請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案