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有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品,其中次品率為3%,從中任取產(chǎn)品進行不放回抽查,若取到正品則停止;若取到次品則繼續(xù),最多取3次.設X表示取出產(chǎn)品的個數(shù),則P(X=3)=( 。
A、0.03×0.97
B、0.972×0.03
C、0.032×0.97+0.033
D、0.972×0.03+0.033
考點:相互獨立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
專題:概率與統(tǒng)計
分析:X=3 表示取出的產(chǎn)品數(shù)為3件,可能是第三次取得正品,也可能第三次仍沒有取得正品,分類討論,利用互獨立事件的概率乘法公式求得結果.
解答: 解:由題意可得正品率為0.97,X=3 表示取出的產(chǎn)品數(shù)為3件,可能是第三次取得正品,也可能第三次仍沒有取得正品,
故P(X=3)=0.032×0.97+0.033
故選:C.
點評:本題考查相互獨立事件的概率乘法公式及n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率公式,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,已知∠A=60°,且
c
b
=
4
3
,則tanC=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
5
3
,設其左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,上頂點為B1,△B1F1F2的面積為2
5

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(2,0)作直線l與橢圓交于A,B兩點,O是坐標原點,設
OS
=
OA
+
OB
,是否存在這樣的直線l,使四邊形OASB的對角線相等(即|
OS
|=|
AB
|)?若存在,求出直線l的方程,若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)在f(x)=sinx-ax∈[
π
3
,π]上有2個零點,則實數(shù)a的取值范圍(  )
A、[
3
2
,1)
B、[0,
3
2
C、(
3
2
,1)
D、(
2
2
,1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

從6件正品和4件次品共10件產(chǎn)品中任取2件,則在所取2件產(chǎn)品中知有1件是次品的條件下另一件也是次品的概率為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
),當x∈(-1,0)時,f(x)>0,若P=f(
1
3
)+f(
1
17
),Q=f(
1
5
),R=f(-
1
3
),則P,Q,R的大小關系為       ( 。
A、R>Q>P
B、R>P>Q
C、P>R>Q
D、Q>P>R

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1是牡一中高二學年每天購買烤腸數(shù)量的莖葉圖,第1天到第14天的購買數(shù)量依次記為A1,A2,…,A14.圖2是統(tǒng)計莖葉圖中烤腸數(shù)量在一定范圍內(nèi)購買次數(shù)的一個算法流程圖,那么算法流程圖輸出的結果是( 。
A、7B、8C、9D、10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有三個點到直線4x-3y=2的距離等于l,則半徑r等于(  )
A、3B、4C、5D、6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(-2,2),B(-1,-1),若直線y=kx-2k+1與線段AB有公共點,則k的取值范圍是
 

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