Question

【題目】某公司即將推車一款新型智能手機，為了更好地對產(chǎn)品進行宣傳，需預(yù)估市民購買該款手機是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調(diào)查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為市民是否購買該款手機與年齡有關(guān)？

（2）從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機抽取2人進行采訪，求這2人都是年齡大于40歲的概率.

附： .

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)詳見解析;(2) .

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖能完成 列聯(lián)表，由列聯(lián)表求出 ，從而得到?jīng)]有 的把握認(rèn)為市民是否購買該款手機與年齡有關(guān)．
（2）購買意愿弱的市民共有20人，抽樣比例為 ，所以年齡在20~40歲的抽取了2人，記為，年齡大于40歲的抽取了3人，記為，列出所有可能的情況，由古典概型可求其概率．

試題解析：（1）由莖葉圖可得：

由列聯(lián)表可得： .

所以，沒有95%的把握認(rèn)為市民是否購買該款手機與年齡有關(guān).

（2）購買意愿弱的市民共有20人，抽樣比例為，

所以年齡在20~40歲的抽取了2人，記為

年齡大于40歲的抽取了3人，記為，

從這5人中隨機抽取2人，所有可能的情況為， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10種，

其中2人都是年齡大于40歲的有， ， 3種，

所以概率為.