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已知e1，e2是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，=e1+e2，=－λe1－8e2, =3e1－3e2,若A、B、D三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，求實(shí)數(shù)λ的值. 

 

答案：
解析：

解法一：∵A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn) 

∴與共線(xiàn)，∴存在實(shí)數(shù)k,使=k· 

又∵

=(λ+4)e1+6e2. 

∴有e1+e2=k(λ+4)e1+6ke2 

∴有  ∴

解法二：∵A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn) 

∴與共線(xiàn)， 

∴存在實(shí)數(shù)m,使

又∵=(3+λ)e1+5e2 

∴(3+λ)me1+5me2=e1+e2 

∴有    ∴

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
、
e2
是兩個(gè)不共線(xiàn)的平面向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=
e1
+λ
e2
（λ∈R），若
a
∥
b
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e
1，
e
2是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，
AB
=
e
1+
e
2，
CB
=-λ
e
1-8
e
2，
CD
=3
e
1-3
e
2，若A、B、D三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
、
e2
是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，
a
=k2
e1
+（1-
5
2
k）
e2
和
b
=2
e1
+3
e2
是兩個(gè)共線(xiàn)向量，則實(shí)數(shù)k=
-2或
1
3
-2或
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
，
e2
是兩個(gè)不共線(xiàn)的單位向量，向量
a
=3
e1
-
e2
，
b
=t
e1
+2
e2
，且
a
∥
b
，則t=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知e1，e2是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，a=2e1-e2，b=ke1+e2．若a與b是共線(xiàn)向量，求實(shí)數(shù)k的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案