Question

已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},從兩個集合中各取一個元素作點(diǎn)的坐標(biāo),則在直角坐標(biāo)系中,第一、第二象限不同點(diǎn)的個數(shù)有(　　)

A.18個                 B.16個                 C.14個                 D.10個

Answer 1

思路解析:本題有兩個限制條件,一是從兩個集合中各取一個元素作點(diǎn)的坐標(biāo);二是第一,第二象限的點(diǎn),因此應(yīng)從兩個集合中各取一個元素作點(diǎn)的坐標(biāo)的角度入手分析.這可分為兩類.以集合M的元素作橫坐標(biāo),N的元素作縱坐標(biāo),集合M中取一個元素的方法有3種,要使點(diǎn)在第一,第二象限內(nèi),則N集合中只能取5,6兩個元素中的一個有2種,根據(jù)分步計數(shù)原理有3×2=6(個).

以集合N的元素作橫坐標(biāo),M中的元素為縱坐標(biāo),集合N中任取一元素的方法有4種,要使點(diǎn)在第一,第二象限內(nèi),則M中只能取1,3兩個元素中的一個有2種,根據(jù)分步計數(shù)原理,有4×2=8(個).

綜合上面兩類,利用分類計數(shù)原理,知共有6+8=14(個).

答案:C